探索性数据分析

数据组成

稳健指的是对极值不敏感，同义词为耐抗性

变异性是统计学的一个核心概念，统计学关注如何测量变异性、如何降低变异性、如何识别真实变异性的各种来源、如何在存在变异性的情况下做出决策

标准偏差
- 负的会抵销正的 $\frac{\sum (x-\bar{x})}{n}$
平均绝对偏差 $\frac{\sum |x-\bar{x} |}{n}$
方差
- 如果在方差公式使用了直观的除数n，就会低估方差的真实质和总体的标准偏差，这被称为有偏估计。但如果除以n-1则为无偏估计。在这种情况下自由度是n-1，因为其中有一个限制：标准偏差依赖于计算样本的均值。大多数情况下样本数够大，不用担心这问题 $s^2 = \frac{\sum (x-\bar{x})^2}{n-1}$
标准偏差 $s = \sqrt{\frac{\sum (x-\bar{x})^2}{n-1}}$
中位数绝对偏差（MAD）
- 方差、偏差对于极值会很敏感，因为平方。相对来说MAD就是一个稳健的估计量 $MAD=中位数(|x_1-m|,|x_2-m|,...,|x_n-m|)$

参考：